La capacidad portante del suelo es uno de los conceptos más importantes de la mecánica de suelos y la ingeniería geotécnica. Todo diseño de cimentación, sin excepción, parte de este valor. Si no se conoce la capacidad portante real del terreno, no es posible diseñar una cimentación segura, independientemente de cuán sofisticado sea el cálculo estructural.
Este artículo está dirigido a estudiantes universitarios y técnicos que quieran entender el concepto con rigor, desde su definición hasta los métodos de cálculo más usados, sin perder la conexión con la práctica.
1. ¿Qué es exactamente la capacidad portante?
La capacidad portante (bearing capacity en inglés) es la máxima presión que puede aplicarse sobre el suelo a través de una cimentación sin que se produzca una falla por corte del terreno o un asentamiento inadmisible para la estructura.
Es importante distinguir desde el principio entre dos conceptos que se confunden frecuentemente:
Capacidad portante última (qu): La presión máxima teórica que puede soportar el suelo antes de que se produzca la falla por corte. Es un valor calculado a partir de los parámetros resistentes del suelo.
Capacidad portante admisible (qa): El valor que realmente se usa en el diseño de cimentaciones. Se obtiene dividiendo qu por un factor de seguridad Fs, y también debe controlarse por asentamientos.
qa = qu / Fs (típicamente Fs = 2.5 a 3)
El factor de seguridad refleja la incertidumbre inherente en la determinación de los parámetros del suelo, la variabilidad espacial del terreno y las consecuencias de una falla. En proyectos con consecuencias graves (edificios de muchos pisos, estructuras críticas), se usa Fs = 3 o mayor.
2. Tipos de falla por corte en cimentaciones superficiales
Terzaghi (1943) identificó tres modos fundamentales de falla del suelo bajo una cimentación, que siguen siendo los más usados en la práctica:
2.1 Falla general por corte
Es la falla más reconocible. Ocurre en suelos densos y arcillas firmes, donde la superficie de falla se desarrolla hasta la superficie del terreno, generando levantamiento visible del suelo adyacente a la cimentación. La carga-asentamiento muestra un pico claro antes de la falla. Es la que se modelan con mayor precisión las fórmulas clásicas.
2.2 Falla local por corte
Típica de suelos de compresibilidad media. La superficie de falla no llega completamente a la superficie y la curva carga-asentamiento no tiene un pico definido. El asentamiento es progresivo. En estos casos, las fórmulas clásicas sobreestiman la resistencia y se aplican factores correctores.
2.3 Falla por punzonamiento
Ocurre en suelos muy blandos o con cimentaciones sobre suelos estratificados donde hay una capa blanda bajo la cimentación. La cimentación penetra verticalmente sin que el suelo adyacente se deforme. Es la forma de falla más difícil de detectar visualmente y la más peligrosa en la práctica.
3. Teoría de la capacidad portante: desarrollo histórico
La teoría moderna de la capacidad portante tiene sus raíces en la plasticidad del suelo y fue desarrollada principalmente durante el siglo XX:
- Prandtl (1920): Desarrolló la solución de la capacidad de carga de un material perfectamente plástico, base de todas las formulaciones posteriores
- Terzaghi (1943): Primera aplicación práctica a cimentaciones superficiales corridas (zapatas continuas), introduciendo los factores Nc, Nq y Nγ
- Meyerhof (1951, 1963): Extendió la teoría de Terzaghi para incluir la profundidad de empotramiento, la inclinación de la carga y la geometría de la cimentación
- Hansen (1970): Propuso factores de corrección más completos para inclinación de la base, inclinación del terreno y cargas excéntricas
- Vesic (1973): Refinó los factores de Meyerhof con base en estudios experimentales y analíticos adicionales
Hoy en día, la formulación más usada internacionalmente es la de Meyerhof o la de Hansen-Vesic, según el contexto.
4. Fórmula general de Terzaghi para zapata corrida
La fórmula de Terzaghi para una zapata corrida (relación largo/ancho >> 1) en condición de falla general por corte es:
qu = c·Nc + q·Nq + 0.5·γ·B·Nγ
Donde cada término tiene un significado físico claro:
c: Cohesión del suelo (kPa o t/m²). Para arenas, c ≈ 0. Para arcillas, c puede ser el valor de la resistencia no drenada Su.
Nc, Nq, Nγ: Factores adimensionales de capacidad portante que dependen únicamente del ángulo de fricción interna φ del suelo.
q: Sobrecarga efectiva en el nivel de desplante: q = γ·Df, donde Df es la profundidad de cimentación.
γ: Peso unitario del suelo bajo la cimentación.
B: Ancho de la cimentación (m).
Los factores de capacidad portante se calculan como:
Nq = e^(π·tan φ) · tan²(45° + φ/2)Nc = (Nq – 1) · cot φNγ = 2·(Nq + 1)·tan φ (Vesic)
| φ (grados) | Nc | Nq | Nγ (Vesic) |
|---|---|---|---|
| 0° | 5.14 | 1.00 | 0.00 |
| 10° | 8.35 | 2.47 | 1.22 |
| 20° | 14.83 | 6.40 | 5.39 |
| 25° | 20.72 | 10.66 | 10.88 |
| 30° | 30.14 | 18.40 | 22.40 |
| 35° | 46.12 | 33.30 | 48.03 |
| 40° | 75.31 | 64.20 | 109.41 |
5. Correcciones para zapatas reales: factores de forma, profundidad e inclinación
La fórmula de Terzaghi es estricta para zapatas corridas con carga vertical y terreno horizontal. En la realidad, las zapatas son rectangulares o cuadradas, la carga puede estar inclinada y el terreno puede no ser horizontal. Para esto, Meyerhof y Hansen introdujeron factores de corrección:
qu = c·Nc·Fcs·Fcd·Fci + q·Nq·Fqs·Fqd·Fqi + 0.5·γ·B·Nγ·Fγs·Fγd·Fγi
Donde:
Fcs, Fqs, Fγs: Factores de forma (shape). Corrigen por la geometría de la cimentación (cuadrada, rectangular, circular).
Fcd, Fqd, Fγd: Factores de profundidad (depth). Reconocen que a mayor profundidad de empotramiento, mayor resistencia pasiva del suelo lateral.
Fci, Fqi, Fγi: Factores de inclinación (inclination). Para cargas que no son verticales (fuerzas horizontales de viento o sismo reducen la capacidad portante).
Los factores de forma de Meyerhof para zapata rectangular (B = ancho, L = largo, B < L):
| Factor | Zapata corrida (B/L→0) | Zapata cuadrada (B/L=1) | Fórmula general |
|---|---|---|---|
| Fcs | 1.00 | 1.30 | 1 + 0.2·(B/L)·(Nq/Nc) |
| Fqs | 1.00 | 1.20 | 1 + (B/L)·tan φ |
| Fγs | 1.00 | 0.80 | 1 – 0.4·(B/L) |
6. Capacidad portante en condiciones drenadas y no drenadas
Este punto es fundamental y fuente de muchos errores en la práctica. La resistencia del suelo al corte —y por ende la capacidad portante— depende del estado de drenaje en el momento de la carga:
6.1 Análisis no drenado (corto plazo) — Suelos arcillosos
En arcillas saturadas sometidas a carga rápida, el agua no tiene tiempo de drenar. La resistencia viene dada únicamente por la resistencia al corte no drenada Su (o cu), con φ = 0:
qu = Su·Nc + q → qu = 5.14·Su + q (para zapata corrida)
Este es el análisis de corto plazo. Es el más crítico para la estabilidad inmediata.
6.2 Análisis drenado (largo plazo) — Todos los suelos
Con el paso del tiempo, el agua drena y el suelo consolida. Se usan los parámetros efectivos c’ y φ’. La capacidad portante puede ser mayor o menor que la no drenada, dependiendo del suelo. Es el análisis crítico para suelos granulares (arenas y gravas) y para el diseño a largo plazo en arcillas.
💡 Error frecuente en estudiantes: usar siempre la misma ecuación sin considerar el tipo de suelo y la velocidad de carga. En arcillas, el análisis no drenado suele ser el más crítico. En arenas, siempre se trabaja con parámetros efectivos.
7. Control por asentamientos
La capacidad portante no es el único criterio de diseño. Una cimentación puede estar dentro de los límites de la capacidad portante última y, sin embargo, asentarse más de lo que la estructura tolera.
Los asentamientos se clasifican en:
Asentamiento inmediato (elástico): Ocurre instantáneamente con la aplicación de la carga. Relevante principalmente en suelos granulares y arcillas no saturadas.
Asentamiento por consolidación primaria: Ocurre en arcillas saturadas por la expulsión gradual del agua de los poros. Puede tomar meses o años.
Asentamiento por consolidación secundaria (creep): Deformación lenta bajo carga constante, significativa en turba y arcillas muy plásticas.
Los asentamientos totales admisibles para estructuras corrientes están en el rango de 25-50 mm. Los asentamientos diferenciales (diferencia entre dos puntos de apoyo) deben ser menores a L/300 a L/500 según la rigidez de la estructura. Estos límites son los que realmente condicionan el diseño en suelos compresibles.
8. Efecto del nivel freático
La presencia de agua tiene un efecto directo y a veces subestimado sobre la capacidad portante. El principio de Arquímedes aplica al suelo: las partículas sumergidas pierden parte de su peso, reduciendo la presión efectiva y, con ella, la resistencia al corte.
Existen tres casos estándar según la posición del nivel freático (NF) respecto a la cimentación:
Caso 1 — NF en superficie o sobre ella: Se usa el peso unitario sumergido (γ’ = γsat – γw) tanto para el término de sobrecarga q como para el término Nγ.
Caso 2 — NF entre la superficie y el nivel de desplante Df: Se usa γ’ para calcular q en la zona sumergida, γnat para el resto.
Caso 3 — NF a profundidad mayor que B debajo de la cimentación: El nivel freático no influye en los cálculos de capacidad portante.
Este efecto puede reducir la capacidad portante hasta en un 50% en suelos granulares sumergidos. Es una de las razones por las que el estudio de suelos debe incluir la determinación del nivel freático y su variación estacional.
9. Determinación de parámetros a partir de ensayos
Las fórmulas de capacidad portante solo son tan buenas como los parámetros que se ingresan en ellas. Los parámetros resistentes c y φ se obtienen de ensayos de laboratorio:
Ensayo de corte directo (ASTM D3080): Ensayo simple y económico para obtener c y φ en condición drenada. Adecuado para suelos granulares y arcillas en análisis de largo plazo.
Ensayo triaxial (ASTM D4767): Más complejo y realista. Permite simular condiciones drenadas (CD) y no drenadas (CU, UU) según el estado de interés. Proporciona información sobre la trayectoria de esfuerzos.
SPT (ASTM D1586): Ensayo de campo que proporciona el número de golpes N. A partir de correlaciones empíricas (Meyerhof, Bowles, etc.) se estiman φ y la capacidad portante directamente. Muy usado en Colombia por su economía.
Las correlaciones entre N del SPT y la capacidad portante son aproximadas. Para proyectos importantes, deben complementarse con ensayos de laboratorio sobre muestras representativas.
| Tipo de suelo (SPT) | N (golpes/pie) | Descripción | φ estimado | qa aprox. (t/m²) |
|---|---|---|---|---|
| Arena | < 4 | Muy suelta | < 28° | < 5 |
| Arena | 4 – 10 | Suelta | 28° – 30° | 5 – 10 |
| Arena | 10 – 30 | Media | 30° – 36° | 10 – 25 |
| Arena | 30 – 50 | Densa | 36° – 41° | 25 – 50 |
| Arena | > 50 | Muy densa | > 41° | > 50 |
| Arcilla | < 2 | Muy blanda | — | < 2 |
| Arcilla | 2 – 4 | Blanda | — | 2 – 5 |
| Arcilla | 4 – 8 | Media | — | 5 – 10 |
| Arcilla | 8 – 15 | Firme | — | 10 – 20 |
| Arcilla | > 15 | Dura | — | > 20 |
Fuente: Adaptado de Meyerhof (1956) y Bowles (1996). Valores aproximados para orientación; no reemplazan el cálculo formal.
10. Ejemplo de aplicación
Para consolidar los conceptos, planteemos un ejemplo simplificado:
Situación: Se proyecta una zapata cuadrada de B = 1.5 m, empotrada a Df = 1.0 m en un suelo arenoso con γ = 18 kN/m³, φ = 30°, c = 0. Nivel freático profundo (no afecta). Calcular la capacidad portante admisible con Fs = 3.
Paso 1 — Factores de capacidad portante para φ = 30°:
Nq = e^(π·tan30°)·tan²(60°) = 18.40Nc = (18.40-1)·cot30° = 30.14Nγ = 2·(18.40+1)·tan30° = 22.40
Paso 2 — Factores de forma (Meyerhof, zapata cuadrada B/L = 1):
Fqs = 1 + (1)·tan30° = 1.577Fγs = 1 – 0.4·(1) = 0.60
Paso 3 — Capacidad portante última (solo términos Nq y Nγ, c = 0):
qu = γ·Df·Nq·Fqs + 0.5·γ·B·Nγ·Fγsqu = (18)(1)(18.40)(1.577) + 0.5(18)(1.5)(22.40)(0.60)qu = 522.1 + 181.4 = 703.5 kPa ≈ 70 t/m²
Paso 4 — Capacidad portante admisible:
qa = 703.5 / 3 = 234.5 kPa ≈ 23.4 t/m²
💡 Este resultado es coherente con los valores típicos de la tabla SPT para arena densa. Sin embargo, es un cálculo manual simplificado. En la práctica, debe verificarse también por asentamientos, especialmente si el suelo tiene cierto grado de compresibilidad.
11. Capacidad portante vs. resistencia del suelo: una distinción importante
Un malentendido común es confundir la resistencia del suelo con la capacidad portante. La resistencia al corte (τ) es una propiedad intrínseca del suelo, expresada por el criterio de Mohr-Coulomb:
τ = c + σ·tan φ
La capacidad portante, en cambio, es el resultado de integrar esa resistencia a lo largo de una superficie de falla hipotética que depende de la geometría de la cimentación. Por eso los factores Nc, Nq y Nγ son números adimensionales que actúan como ‘integradores’ de la resistencia en función de la geometría del problema.
Esto explica por qué al aumentar el ancho B de la cimentación, la capacidad portante también aumenta (más suelo involucrado en la superficie de falla), y por qué a mayor profundidad Df, la contribución del término Nq crece.
Conclusión
La capacidad portante del suelo es un concepto que une la mecánica de suelos clásica con el diseño geotécnico práctico. Entenderlo bien —desde la física del fenómeno hasta las fórmulas y los ensayos que alimentan los cálculos— es esencial para cualquier ingeniero civil o estudiante que quiera trabajar en el campo de las cimentaciones.
Los puntos clave a retener son: la distinción entre capacidad última y admisible; los tres tipos de falla; la necesidad de analizar condiciones drenadas y no drenadas según el tipo de suelo; el efecto del nivel freático; y el control adicional por asentamientos, que en suelos blandos puede ser más limitante que la propia capacidad de carga.
💡 En Suelos y Suelos YM realizamos estudios geotécnicos que determinan con precisión la capacidad portante del suelo de tu proyecto, mediante ensayos de campo y laboratorio, con el informe que exige la NSR-10. Consúltanos.
¿Necesitas conocer la capacidad portante de tu suelo?
Realizamos estudios geotécnicos completos con ensayos de campo y laboratorio, cálculo de capacidad portante y cumplimiento de la NSR-10. Recibe un informe técnico claro y listo para aprobación.